Blog

Teoria perspektywy

Autor: Piotr Zielonka
Dodatkowe informacje: Niniejszy tekst ukazał się w miesięczniku Nasz Rynek Kapitałowy (10, 2002)

Ogromna część współczesnych badań na pograniczu psychologii i ekonomii ma swoje źródło w odkryciach dwóch badaczy: Daniela Kahnemana i Amosa Tversky’ego. Największym chyba dokonaniem Kahnemana i Tversky’ego jest opracowana przez nich teoria perspektywy. Teoria perspektywy składa się z dwóch głównych części: pierwsza dotyczy użyteczności, druga natomiast prawdopodobieństw.


Rys. 1
Krzywa wartości dla zysków i strat wg Kahnemana i Tversky’ego. Jak widać krzywa jest wypukła dla strat a wklęsła dla zysków. Co więcej funkcja wartości jest bardziej stroma dla strat niż dla zysków. Oznacza to, że tej stratę odczuwamy dużo mocniej niż zysk o tej samej wartości bezwzględnej (np. 500zł).

Zacznijmy od części pierwszej. Otóż Kahneman i Tversky zastąpili pojęcie użyteczności terminem wartość oraz dokładnie przeanalizowali kształt funkcji wartości dla potencjalnych strat i dla możliwych zysków. Podczas, gdy wcześniej użyteczność zazwyczaj była definiowana w kategoriach bogactwa, wartość rozumiana przez twórców teorii perspektywy definiowana jest w kategoriach zysków i strat (czyli odchyleń w obie strony od jakiegoś punktu odniesienia). Co więcej, kształt funkcji wartości dla strat jest inny niż dla zysków. Jak widać na Rys. 1, funkcja wartości dla strat jest wypukła i stosunkowo stroma, podczas gdy funkcja wartości dla zysków jest wklęsła i nie tak stroma. Te cechy funkcji wartości są niezmiernie istotne jeśli chodzi o stosunek ludzi do ryzyka. Jak mawiają Anglosasi: „losses loom larger than gains”, czyli w wolnym tłumaczeniu: strata boli bardziej niż zysk cieszy. Na przykład stratę 500 zł odczuwamy mocniej niż radość z zyskania 500 zł. Z tym fenomenem związane jest bezpośrednio zjawisko „endowment effect”, czyli wyceniania wyżej dóbr już posiadanych niż identycznych dóbr będących w posiadaniu kogoś innego.

Teoria perspektywy przewiduje, że preferencje decydentów będą zależały od tego jak sformułowany zostanie problem. Jeśli punkt odniesienia dobierzemy tak, że wynik podjętej decyzji odczuwany będzie jako zysk, funkcja wartości będzie wypukła i decydent wykaże awersję do ryzyka. Jeśli natomiast punkt odniesienia ustawimy tak, że wynik podjętej decyzji odczuwany będzie jako strata, decydent wykaże skłonność do ryzyka. Jako przykład rozważmy dwa następujące problemy z eksperymentu przeprowadzonego przez Kahnemana i Tversky’ego.

Problem 1
Badani proszeni byli o dokonanie wyboru pomiędzy:

A: 50% szansa na wygranie $1000,

B: pewna wygrana w wysokości $500.

Około 80% respondentów opowiedziało się za opcją B. Jak pokazuje to górna część wykresu na Rys. 1, strategia taka jest zgodna z teorią perspektywy, bowiem funkcja wartości posiada większy przyrost pomiędzy $0 i $500 niż pomiędzy $500 i $1000.

Problem 2
Tym razem badani proszeni byli o dokonanie wyboru pomiędzy:

A: 50% szansa na stratę $1000,

B: pewna strata w wysokości $500.

W tym przypadku przeważająca liczba respondentów opowiedziała się za opcją A. Jak widać na dolnej części wykresu z Rys. 1, zachowania ryzykowne w przypadku strat także mają uzasadnienie w teorii perspektywy, ponieważ funkcja wartości spada silniej pomiędzy $0 a $500, niż pomiędzy $500 i $1000, tak więc pewna strata $500 wydaje się być gorsza niż 50% szansa na stratę $1000. [Plous, 1993, str. 97-98]

Druga część teorii perspektywy dotyczy sposobu w jaki ludzie szacują prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń podczas podejmowania decyzji. Kahneman i Tversky zamiast prawdopodobieństwa wprowadzają funkcję wag decyzyjnych. Otóż okazuje się, że  wagi decyzyjne nie zawsze odpowiadają prawdopodobieństwu. Konkretnie, teoria prospektu twierdzi, że ludzie nie doszacowują średnich i wysokich prawdopodobieństw, natomiast zawyżają niskie prawdopodobieństwa co obrazuje Rys. 2.


Rys. 2
Funkcja wag decyzyjnych. Dla małych prawdopodobieństw funkcja wag przyjmuje wartości wyzsze niż odpowiadające prawdopodobieństwa. Dla dużych prawdopodobieństw funkcja wag przyjmuje wartości niższe niż odpowiadające prawdopodobieństwa. Oznacza to, że ludzie wykazują skłonność do zawyżania małych prawdopodobieństw i zaniżania dużych.

A więc, funkcja wartości może być opisana zależnością:

gdzie:
ev – oczekiwana funkcja wartości,
w(pi) – wagi decyzyjne,
v(oi) – funkcja wartości.

Przyjrzyjmy się następującej tabeli:

  zysk strata
Średnie i wysokie wartości prawdopodobieństwa awersja do ryzyka skłonność do ryzyka
Bardzo niskie wartości prawdopodobieństwa skłonność do ryzyka awersja do ryzyka

Tabela 1 Typowy stosunek ludzi do ryzyka dla strat i dla zysków przy średnim i wysokim oraz bardzo niskim prawdopodobieństwie wypłaty.

W górnej części tabeli przedstawiono typowe skłonności ludzi w obliczu ryzyka opisywane przez teorię perspektywy. Ale na uwagę zasługuje także dolna część tabeli: dlaczego dla niezmiernie niskich prawdopodobieństw ludzie wykazują skłonność do ryzyka w sferze zysków, a awersje do ryzyka dla strat? Przeanalizujmy następujące przykłady, w których wartość oczekiwana poszczególnych opcji wynosi (A i B) jest taka sama.

W pierwszym proszeni jesteśmy o dokonanie wyboru pomiędzy:

A: 1:1000 szansa na wygranie $5000,

B: pewna wygrana w wysokości $5.

Większość badanych opowiada się za opcją A.

Ludzie przeceniają w rzeczywistości niewielkie szanse wygrania dużej sumy. To zjawisko odpowiada, za sukcesy licznych loterii.

W drugim zadaniu proszeni jesteśmy o dokonanie wyboru pomiędzy:

A: 1:1000 szansa na stratę $5000,

B: pewna strata $5.

Tym razem badani w większości wybierają strategią B.

Ludzie przeceniają niewielką szanse zaistnienia bardzo dużej straty. Na tym fenomenie bogacą się towarzystwa ubezpieczeniowe na całym świecie. [Plous, 1993, str. 94-95]

Efekt pewności

Wszyscy mamy skłonność do zawyżania bardzo małych prawdopodobieństw. Jeśli na jakiejś sprawie bardzo nam zależy, dużo jesteśmy w stanie dopłacić by zwiększyć prawdopodobieństwo sukcesu z 99% do 100%, chociaż różnica wynosi tylko 1 procent. Działamy szczególnie stanowczo, gdy ów jeden procent to prawdopodobieństwo poniesienia straty. Jak pokazały liczne doświadczenia, ludzie są w stanie zapłacić stosunkowo wysoką kwotę za posiadanie pewności. Jeśli prawdopodobieństwo straty wynosi 20%, dużo mniej interesuje nas zmniejszenie prawdopodobieństwa z 20% do 10% niż z 10% do 0. Najbardziej wyrazistym, choć skrajnym przykładem działania efektu pewności jest sytuacja związana z tzw. rosyjską ruletką. Wyobraźmy sobie, że w dosyć niesprzyjających okolicznościach mamy przyłożony do głowy pistolet i ktoś pyta nas ile jesteśmy w stanie zapłacić za wyjęcie kolejnych nabojów z magazynka. Zapewniam czytelników, że niemal każdy z nas najwięcej jest w stanie zapłacić za wyjęcie ostatniego naboju, choć prawdopodobieństwo poniesienia śmierci zmniejsza się o tą samą wartość wraz z wyjęciem każdego kolejnego naboju.

Z efektem pewności silnie związany jest efekt pseudopewności. Slovic, Fischhoff i Lichtenstein (1982) badali kilkuset respondentów, prosząc ich o odpowiedź na jedno z dwóch poniższych pytań. Respondenci z pierwszej grupy pytani byli, czy zgodzili by się przyjąć szczepionkę, w 50% chroniącą przed epidemią, na którą zapadnie 20% populacji. Tylko 40% respondentów zgodziło się na przyjęcie szczepionki. W drugiej grupie respondentów poinformowano, że istnieją dwie odmiany pewnej choroby, z których każda dotknie 10% populacji. Istnieje szczepionka, która całkowicie chroni przed jedną z tych odmian. W tym przypadku około 60% respondentów zgodziło się skorzystać ze szczepionki. Zauważmy, że zarówno w pierwszym, jak i w drugim przypadku prawdopodobieństwo zachorowania po przyjęciu szczepionki spadało o 10%, jednak w drugiej sytuacji badani mieli wrażenie zapewnienia sobie pewności. W opisanej sytuacji była to niestety jedynie pseudopewność.

LITERATURA

  • Plous, S. The Psychology of Judgment and Decision Making, McGraw-Hill 1993
  • Slovic, P., Fischhoff, B. Lichtenstein, S. Facts versus Fears: Understanding perceived risk. W: Kahneman, D. Slovic, P., Tversky, A. Judgment under uncertainty: Heurictics and biases. Cambridge, England, Cambridge University Press, 1982
  • Bernstein, P. Przeciw bogom. Niezwykłe dzieje ryzyka, WIGPress, Warszawa 1997
  • Zabell, S. L. Daniel Bernoulli, str. 12-14 w J. Eatwell, M. Milgate, and P. Newman (eds.), The New Palgrave: Utility and Probability, New York: W. W. Norton & Co., 1990
  • Zielonka, P. Behawioralne aspekty inwestowania na rynku papierów wartościowych, CeDeWu, 2008 (wydanie drugie poprawione)

Niniejszy tekst ukazał się w miesięczniku Nasz Rynek Kapitałowy (10, 2002)

podziel się na:

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on whatsapp

ZAPISZ SIĘ NA STUDIA

Trwają zapisy na XXXVI edycję studiów podyplomowych "Psychologia Biznesu dla Menedżerów"
START
7 III 2021

polecane książki:

SZUKAJ NA BLOGU: